Man kann zunächst das Quadrat in den Zähler und Nenner schreiben. Dann mit der Kettenregel ableiten
f(x) = ((x + 1)/(x - 1))^2 = (x + 1)^2 / (x - 1)^2
f'(x) = (2·(x + 1)·(x - 1)^2 - (x + 1)^2·2·(x - 1))/(x - 1)^4
Bitte kürzen
f'(x) = (2·(x + 1)·(x - 1) - (x + 1)^2·2)/(x - 1)^3
Nun Zusammenfassen. Binomische Formeln helfen
f'(x) = (2·(x^2 - 1) - (x^2 + 2·x + 1)·2)/(x - 1)^3
f'(x) = (- 4·x - 4)/(x - 1)^3