Funktionenschar ableiten? f_a(x)=−a•x+5

Question

Für jedes a ∈ ℝ ist eine auf ganz ℝ definierte Funktion f_a  gegeben durch f_a(x)=−a•x+5.
Bestimme denjenigen Wert von a, für den f_a'(7)=−1 gilt.

Leider verstehe ich an dieser Aufgabe gar nichts. Könntet ihr mir erklären was genau ich da machen muss? Und was bedeutet dieses a ∈ ℝ? 

Answer 1

f_a(x)=−a•x+5.

==>  f_a ^' (x)=−a   

also auch   fa ' (7)=−a   

also a=1 .

Das a bedeutet. dass du hier ganz viele Funktionen auf einmal betrachtest.

etwa mit  -5x+5  -8x+5    -1x+5    -12,4x+5 

etc. Irgendeine Zahl vor dem x, und diese Zahl heißt dann -a.