Flächeninhalt, Anwendung von Integralrechnung

Question

Gesucht ist hier der Flächeninhalt, die Grafik hilft. 

Answer 1

1. Differenzfunktion und Stammfunktion bilden

d(x) = f(x) - g(x) = (1/2·x^2) - (1/2·(x^3 + x^2 - 4·x)) = 2·x - 0.5·x^3

D(x) = x^2 - 0.125·x^4

2. Schnittstellen überprüfen

d(x) = 0 --> x = -2 ∨ x = 2 ∨ x = 0

3. Integrale berechnen und Flächeninhalt bilden

∫(2·x - 0.5·x^3, x, -3, -2) = 25/8

∫(2·x - 0.5·x^3, x, -2, 0) = -2

∫(2·x - 0.5·x^3, x, 0, 2) = 2

A = 25/8 + 2 + 2 = 57/8 = 7.125

Comments

Wieso ist das erste integral von -3/-2?

---

@emily: Du kannst alle Grenzen im Bild an der x-Achse ablesen. 

---

Oh man, das habe ich gar nicht berücksichtigt. Vielen Dank