Nullstellen eines komplexen Polynoms

Question

 

wenn die komplexe Zahl eines komplexen Polynoms die komplexe Nullstelle ist, ist dann zwangsläufig immer die komplex konjugierte Zahl zu ihr auch eine Nullstelle und gilt das immer? Denn ich hab folgendes Polynom und ich frage mich warum das hier nicht so ist oder ob ich es nur nicht erkenne?

p(z)=z^3-(3-i)z^2-iz+1+3i     mit den Nullstellen:  z1= 1/√2*(1+i)  z2= -1/√2*(1+i)  z3=3-i

Ich hoffe meine Frage ist einigermaßen verständlich und ich bedanke mich schon Mal im Voraus. :)

LG 

Answer 1

Die Regel, die Du meinst, aber sprachlich nicht richtig rueberbringst (vielleicht probierst Du es noch mal?), gilt nur für Polynome mit reellen Koeffizienten.

Comments

Ah Achso, dann ergibt das natürlich Sinn :)

Vielen Dank für die Antwort, hat mir sehr geholfen.