Altersrätsel (4 Variablen, 4Gleichungen)

Question

Ich grüble schon eine Weile an diesem Altersrätsel:

Familie Meier besteht aus Vater, Mutter, einer Tochter und einem Sohn.
Bekannt sind:
• Summe der Alter der Eltern = 82
• Summe der Alter der Kinder = 24
• Summe der Alter der Männer = 53
• Summe der Alter der Frauen = 53

Nun soll das Alter der jeweiligen Personen bestimmt werden.

Mein Ansatz bisher:

v = Alter des Vaters, m = Alter der Mutter, s = Alter des Sohnes, t = Alter der Tochter

I) v + m = 82

II) s + t = 24

III) v + s = 53

IV) m + t = 53

Wenn ich nun die Formeln umstelle und in Andere einsetze komme ich jedoch auf keine gescheite Lösung. Eventuell kann mir ja jemand weiterhelfen :)

Answer 1

I) v + m = 82 --> v = 82 - m

II) s + t = 24 --> s = 24 - t

III) v + s = 53 --> (82 - m) + (24 - t) = 53 --> m + t = 53

Die IV Gleichung ist überflüssig. Ich löse in Abhängigkeit von t.

m + t = 53 --> m = 53 - t

v = 82 - m = 82 - (53 - t) = t + 29

also 

[n, v, m, s, t;
0, 29, 53, 24, 0;
1, 30, 52, 23, 1;
2, 31, 51, 22, 2;
3, 32, 50, 21, 3;
4, 33, 49, 20, 4;
5, 34, 48, 19, 5;
6, 35, 47, 18, 6;
7, 36, 46, 17, 7;
8, 37, 45, 16, 8;
9, 38, 44, 15, 9;
10, 39, 43, 14, 10;
11, 40, 42, 13, 11;
12, 41, 41, 12, 12;
13, 42, 40, 11, 13;
14, 43, 39, 10, 14;
15, 44, 38, 9, 15;
16, 45, 37, 8, 16;
17, 46, 36, 7, 17;
18, 47, 35, 6, 18;
19, 48, 34, 5, 19;
20, 49, 33, 4, 20;
21, 50, 32, 3, 21;
22, 51, 31, 2, 22;
23, 52, 30, 1, 23;
24, 53, 29, 0, 24]

Comments

erstmal vielen Dank für die schnelle Antwort!

Kannst du eventuell deine Lösung noch erläutern? Ich verstehe sie leider nicht ganz.

Anscheinend gibt es ja nicht nur eine Lösung. Steht n für die Anzahl der Lösungen?

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n ist nur ein Zähler. Der Zählt von 0 bis 24 und damit gibt es 25 Lösungen.

Was verstehst du an der Lösung nicht ?