Extremwertaufgabe e-Funktion (Rechteck)

Question

die Aufgabe lautet:

Extremwertaufgabe
() = ^−0,5
Rechteck durch P(0/0) und Q(r/f(r)) bestimmt
(1) Bedingung formulieren unter denen ein stationärer Punkt von f ein Maximum ist

(2) rE bestimmen, dass der Flächeninhalt maximal wird
(3) Flächeninhalt bestimmen
(4) Planfigur

Ich hab mich bereits an die Aufgabe drangewagt, allerdings bin ich mir nicht sicher, ob ich das soweit richtig habe.

Answer 1

f(x) = e^{-0.5*x}

A = x*e^{-0.5*x}

A' = 0.5·e^{- 0.5·x}·(2 - x) = 0 --> x = 2

Das sieht also vom Ergebnis gut aus.