Extremwertaufgabe / Auf x-Achse verschobenes Rechteck

Question

Aufgabe

Die x und y-Achse sind Straßen. Diese grenzen mit den Fahrradwegen "PQ" und "BA" ein Gebiet ein. Der Bereich liegt im Intervall [0;3].

f(x) = 5/8x^2 + 1,5

Im Inneren soll ein achsenparalleler rechteckiger Hundetrainingsplatz ABCD mit einem möglichst großen Fläche erreicht werden. Der Zugang zum Platz soll auf dem Fahrradweg im Punkt D sein.

Problem/Ansatz:

Laut der Lösung muss ich für a = 3 - u rechnen. Ich aber hätte für a = u - 3 gerechnet. Aber warum muss ich 3 - u und nicht u - 3 rechnen? Es heißt ja nicht, dass das Rechteck an dem Punkt B(3/0) sein muss.

Comments

Wie sieht deine Skizze aus?

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Das rechteck ist nur so als Idee rein gezeichnet

Answer 1

Aber warum muss ich 3 - u und nicht u - 3 rechnen?

Von 17:00 Uhr bis 21:00 Uhr sind es 4 Stunden. Rechnung dazu:

        21 - 17 = 4.

Die Strecke AB verläuft von \((u|0)\) bis \((3|0)\).

Es heißt ja nicht, dass das Rechteck an dem Punkt B(3/0) sein muss.

Das steht tatsächlich nicht explizit in der Aufgabe. Wenn du aber in das Gebiet ein beliebiges achsenparalleles Rechteck einzeichnest, dann ist entweder eine der Ecken der Punkt B, oder du kannst es vergrößern indem du die rechte untere Ecke durch den Punkt B ersetzt.

Answer 2

gelöscht

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Comments

A= u*f(u) ist nicht richtig, und auch nicht dein benutztes (3-u)*f(3-u).