Extremwertaufgabe Dreieck und Rechteck: Größtmögliche Fläche für die Halle

Question

Ich muss bei den beiden Dreiecken errechnen, was die größtmögliche Fläche für die Halle ist, wenn sie a) zur Grundstücksgrenze reicht und b) 3 Meter Abstand haben muss.

~draw~ dreieck(0|0 8|0 0|6);linienzug(0|0 4|0 4|3 0|3);dreieck(-1|0 -9|0 -1|6);linienzug(-6|0 -7|1.5 -2.3|5 -1|3 -6|0);zoom(10) ~draw~

https://www.matheretter.de/rechner/geozeichner?draw=dreieck(0%7C0%208%7C0%200%7C6)+linienzug(0%7C0%204%7C0%204%7C3%200%7C3)%0Adreieck(-1%7C0%20-9%7C0%20-1%7C6)+linienzug(-6%7C0%20-7%7C1.5%20-2.3%7C5%20-1%7C3%20-6%7C0)&scale=10

Answer 1

a) blaues Dreieck. Zwei Hallenseiten auf den Koordinatenachsen.

Grenzlinie: f(x)=-3/4·x+6

Hallenfläche F(x)=x·f(x)=-3/4·x²+6x.

Maximum=Nullstelle der 1. Ableitung:

F'(x)=-3/2·x+6

0=-3/2·x+6 oder x=4.

Der grüne Rechteck ist der Grundriss der Halle.

Comments

Das Ding ist ich muss für beide Dreiecke die jeweiligen Aufgaben ausrechnen und ich komme gar nicht klar. Trotzdem danke