Wie konstruire ich folgendes Dreieck?

Question

hb= 8cm      hc= 5cm      gamma=90°

Ich bin ratlos.......

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Tipp: Studiere die Skizzen bei der Herleitung von Sinus- und Cosinussatz. Kann sein, dass du daraus Folgerungen zum Verhältnis der Seitenlängen ziehen kannst. (?) 

Answer 1

Hallo Till,

mit γ = 90°  ist die Höhe h_b identisch mit der Seite a

Du kannst das rechtwinklige Teildreieck HBC konstruieren: 

Zeichne h_c und dazu die Senkrechte in H. Punkt B liegt dann auf der Senkrechten und auf dem Kreis um C mit r=8 cm.

Punkt A liegt an auf Gerade BH und auf der Senkrechten zu BC im Punkt C.

Gruß Wolfgang

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Hallo Wolfgang,

welchen Editor benutzt du ? Kannst du mir erklären, wie ich die Bilder vom Plotlux Plotter einbette?

Smitty

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Hallo Smitty,

Ich gebe ggf. im ML-Editor einfach den "Einbettcode für Mathelounge" ein, der unter dem Bild im Plotlux-Plotter steht.

Das Bildchen in der Antwort ist mit 

https://www.matheretter.de/rechner/geozeichner  

erstellt.

Gruß Wolfgang

Answer 2

 

Der Winkel Gamma (bei c) ist 90° und die da dürfte dir auffallen, wenn du hb einzeichnen möchtest, also die Höhe von der Strecke AC, dass es die Strecke BC ist. Also ist hb=BC

Ich hoffe du kannst es nachvollziehen.

Smitty

Answer 3

Wenn gamma=90° ist, dann ist h_b = a.

Also beginne mit a. Dann hast du C und B.

Der Höhenfußpunkt Hc von hc liegt auf dem Thaleskreis über a

und auf dem Kreis um C mit r=5cm.

Gamma antragen und Strahl BHc einzeichnen.

Answer 4

Hier mein vermuteter Sachverhalt

hb ^2 = hc^2 + ( c rechts ) ^2

hb= 8cm      hc= 5cm 
8^2 = 5^2 + cr ^2
c rechts = 6.25 cm

oder
sin beta = hc / hb
alpha = 90 - beta
sin alpha = hc / b
b = ...

c^2 = hb ^2 + b ^2
c = ...

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