Steigung und y-Abschnitt einer Geraden

Question

Hallo

Wie finde ich den y-Abschnitt und die Steigung einer Parametergleichung.

Bsp: 

Gerade h = Vektor h = (3/2) + i*(4/1)

Answer 1

h:   \(\begin{pmatrix} x \\ y \end{pmatrix}\)  =  \(\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix}\) + i • \(\begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix}\)

Jede Gerade mit der Gleichung  y = mx + n   hat \(\begin{pmatrix} 0 \\ n \end{pmatrix}\) als Stützvektor und \(\begin{pmatrix} 1 \\ m \end{pmatrix}\) als Richtungsvektor.

Wegen  \(\begin{pmatrix} 4 \\ 1 \end{pmatrix}\)  =  4 • \(\begin{pmatrix} 1 \\ 1/4 \end{pmatrix}\)  hat h die Steigung  m = 1/4.

\(\begin{pmatrix} 0 \\ n \end{pmatrix}\)  =  \(\begin{pmatrix} 3 \\ 2 \end{pmatrix}\) + r • \(\begin{pmatrix} 1 \\ 1/4 \end{pmatrix}\)

1. Komponente:   0  =  3 + r    →   r = - 3   

2. Komponente:   n  =  2 - 3 ·1/4   =  5/4  ist der Achsenabschnitt von h.

Gruß Wolfgang