Komplexe zahlen dividiert durch konjugierte Zahl

Question

ich soll komplexe Zahlen in Polarform umwandeln, jedoch ist mein Ergebnis immer falsch.

Wie gehe ich die Aufgabe am besten an?

z = 2 - 2i

z/z¯  in Polarform

Answer 1

z = 2 - 2i

z = √(4+4)* e^{i*(-π/4)} 

=  √(8)* e^{i*(-π/4)}

z¯ = √(8)* e^{i*(+π/4)}

z/z¯  

= (√(8)* e^{i*(-π/4)})/(√(8)* e^{i*(π/4)})

= ( e^{i*(-π/4)})/( e^{i*(π/4)})

= ( e^{i*(-π/4)})*( e^{-i*(π/4)})

= ( e^{-i*π/2}))

in Polarform

oder schlicht -i . 

Aus -i kommst du auch ohne den Umweg über die Polarform. 

Kontrolle

https://www.wolframalpha.com/input/?i=(2+-+2i)%2F(2%2B2i)