Question

Welche der folgenden Abbildungen sind injektiv, surjektiv, bijektiv, linear? Bestimmen Sie zu den linearen
Abbildungen jeweils das Bild und den Kern.

Wie genau macht stellt man das fest? Die Begriffe sind zwar bekannt, aber wie kann man das berechnen/beweisen?

Answer 1

Hallo Rendhark, ich habe den Anfang gemacht, siehe Bild.  Hier kannst du weitermachen.  Wenn du Fragen hast, frag ruhig.

Comments

Habe auch ein Problem bei den Aufgaben. Jemand der helfen könnte?

---

Hallo mbmathe, bitte sag mir, bei welchem der vier Aufgabenteile du Schwierigkeiten hast.

---

Ich bin bei 2 und 3 verwirrt, da die Potenzen sich erhöhen, bzw. bei 3 plötzlich y^3 ist.

---

Hallo mbmathe, ich kann doch f₃(x,y) definieren wie ich will.  Die Funktionen f₁ bis f₄ hängen nicht miteinander zusammen.  Ich kann z. B. definieren f₅(x,y) = (y⁸, x⁹) oder was auch immer.  Ist dir dann f₃ klar?  Was z. B. ist f₃(3, 5)?

---

f3 = (125,3) ?

---

Ja, genau.  Jetzt ist zu zeigen, das f₃ injektiv ist.  Wie zeige ich das?  Ich habe die Formel in meinem Bild oben stehen.

---

Hallo mbmathe, ich habe nichts mehr von dir gehört.  Ist die Aufgabe erledigt?  Oder brauchst du zum Thema Injektivität mehr Hilfe?

---

danke. Habe es geschafft :)