Die erste Ableitung der Funktion f berechnen

Question

Hallo 

Die Angabe steht bereits oben

Ich soll die erste Ableitung dieser Funktion berechnen

f(x)= x mal (2x-3)^2 / (3x-7)^2 

Wie mache ich das?

Vielen Dank !! )

Answer 1

f(x)= x *(2x-3)^2 / (3x-7)^2 

Quotientenregel 

Nenner mal Abl. vom Zähler - Zähler mal Abl. vom Nenner

durch Nenner ^2 

Und bei der Abl. vom Zähler Produktregel

= ( (3x-7)^2 * ( 1*(2x-3)^2 + x * 2(2x-3) * 2 )  -  x *(2x-3)^2 * 2*(3x-7) * 3  ) /   (3x-7)^4

und das noch was vereinfachen

Answer 2

 Zähler u = x · (2x-3)²  u' mit Produkt und Kettenregel

Nenner v=(3x-7)² v' mit Kettenregel

Dann Quotientenregel.