limes und monotone Folgen

Question

Wenn lim a(n)= lim a(n+l) heißt dies , dass a(n) konvergiert ? 

(iii)

Comments

(iii)

Du willst was zu (iii) wissen? Da sollst Du aus (ii) entnehmen, dass (a_n) eine Cauchy-Folge ist. Mit diesem Nachweis ist die Aufgabe zu Ende.

Vielleicht solltest Du nachschlagen, was eine Cauchy-Folge ist.

Deine Frage "Wenn lim a(n)= lim a(n+l) heißt dies , dass a(n) konvergiert ?" ist in mehr als einer Weise daneben.

Answer 1

Wenn eine Gleichung von der Art 

lim a(n)=  .............

gilt, dann konvergiert a(n), denn 

es ist ja dann eine Aussage über den Grenzwert.