Wie viel % haben weniger als 4,1 Bilionen/Liter oder mehr als 6Billion/Liter rote Blutzellen Konzentration?

Question

hey:)
Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter.Vielleicht könnt ihr mir helfen, wäre euch
sehr dankbar
Die Konzentration  der roten Blutzellen beim Menschen beträgt 5 Billionen/Liter und
ca normalverteilt. Die  Varianz beträgt 0,09
Billion/Liter.

Wie viel % der Menschen haben eine rote Blutzellen Konzentration von weniger als 4,1 Bilionen/Liter oder mehr als 6Billion/Liter ?

Lg

 

Answer 1

Die Konzentration in Billionen/Liter sei die Zufallsvariable X.

Dann berechne erst mal p(4,1 ≤ X ≤ 6) 

und dein gesuchtes Ergebnis ist dann 1 - p(4,1 ≤ X ≤ 6) .

Da es ja angeblich normalverteilt ist, hast du

einen Erwartungswert von μ)5 und eine Varianz von 0,09 

also Standardabweichung (ist die Wurzel aus der Varianz)

von σ=0,3.

Transformation auf Standardnormalverteilung mit 

Z = (X-μ)/σ gibt

   p(4,1 ≤ X ≤ 6) 

=  p( (X1-μ)/σ ≤ Z ≤ (X2-μ)/σ )

=  p( (4,1-5)/0,3 ≤ Z ≤  (6-5)/0,3 )

= p(-3 ≤ X ≤ 3,3333) 

= 0,99822 = 99,9%

Also haben nur o,1% weniger als 4,1 Bilionen/Liter

oder mehr als 6Billion/Liter .

Comments

hm,

Du kannst doch nicht gleich kürzen? Nach dem Wurzeln ja. Aber das ist dann sowas von 0 also weltweit keiner oder alle. Die Aufgabe ist sinnlos oder fehlerhaft...