Entscheiden Sie, für welche t ∈ F5 die Matrix invertierbar ist und bestimmen Sie gegebenenfalls die Inverse.

Question

Ich benötige Hilfe bei folgender Aufgabe.

Entscheiden Sie, für welche t ∈ F₅ die Matrix

invertierbar ist und bestimmen Sie gegebenenfalls die Inverse.

Answer 1

Verwende den Alg. zur Bestimmung

der inversen Matrix

1    3     t        |       1     0     0
1    4     0       |       4     1     0
1    3     2       |       4     0     1

1    3     t          |       4     2     0
0    1     -t         |       4     1     0    |*2 zur 1. Zeile
0    0     2-t       |       4     0     1

1    0     -t          |       1     0     0
0    1     -t         |       4     1     0  
0    0     2-t       |       4     0     1

also muss  jedenfalls t≠2 sein; damit es eine 

Inverse gibt.    Und für die erhalte ich dann

1/(2-t)  mal 

3       2     4t
3       4     4t
4       0     4t