Negativer Bruch als Exponent: Wie forme ich x^{-1/2}*y^{1/2} in 1/x^{1/2} * y^{1/2} um?

Question

Wie forme ich x^{-1/2}*y^{1/2}  in 1/x^{1/2} * y^{1/2} um? 

Comments

Es gilt: a^{-x}= 1/a^x

Du kannst 1/2 noch ausklammern: --> (y/x)^{1/2} = √(y/x)

Answer 1

Das ist eine ganz normale Regel: 

$$  a^{-1} = \frac{1}{a} $$

Das heißt du formst deinen Bruch wie folgt um:

$$ x^{-\frac{1}{2}} \cdot y^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{x^{\frac{1}{2}}} \cdot y^{\frac{1}{2}} = \frac{1}{\sqrt{x}} \cdot \sqrt{y}$$