Wird ein negativer Exponent zur Division?

Question

Ich weiß schon, dass es so ist. Worauf ich hinauswollte, war eine Erklärung und ein Beispiel, das wäre super nett!

:-)

Comments

Also warum ist 5^-3 das Gleiche wie 1/5^3?

Answer 1

Das kannst du so sagen. Ja. 

a^{-n} = 1/a^n 

Vgl. z.B. hier: https://www.matheretter.de/wiki/potenzen#potnegexp

2^{-7} * 2^7 = 2^{-7 + 7} = 2^0 = 1. 

D.h. weil formal

2^{-7} * 2^7 = 1       | : 2^7

2^{-7} = 1/2^7 

Comments

Ich kann die Rechnung zwar nachvollziehen. Aber warum multiplitzierst du -a^-n mit a^-n?

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Wo mache ich das?

Ich benutze, dass 2^0 = 1 und dass 2^{a+b} = 2^{a} * 2^b.

Wenn man 2^{-a} = 1/2^{a} definiert, resultieren keine Widersprüche. 

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Oh danke habe es verstanden! :-)

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Bitte. Gern geschehen!