Wird ein negativer Exponent zur Division?

Question

Ich weiß schon, dass es so ist. Worauf ich hinauswollte, war eine Erklärung und ein Beispiel, das wäre super nett!

:-)

Comments

Also warum ist 5^-3 das Gleiche wie 1/5³?

Answer 1

Das kannst du so sagen. Ja.

a^-n = 1/aⁿ

Vgl. z.B. hier: https://www.matheretter.de/wiki/potenzen#potnegexp

2^-7 * 2⁷ = 2^{-7 + 7} = 2⁰ = 1.

D.h. weil formal

2^-7 * 2⁷ = 1       | : 2⁷

2^-7 = 1/2⁷

Comments

Ich kann die Rechnung zwar nachvollziehen. Aber warum multiplitzierst du -a^-n mit a^-n?

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Wo mache ich das?

Ich benutze, dass 2⁰ = 1 und dass 2^a+b = 2^a * 2^b.

Wenn man 2^-a = 1/2^a definiert, resultieren keine Widersprüche.

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Oh danke habe es verstanden! :-)

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Bitte. Gern geschehen!