Nun, der Schnittpunkt Sy mit der y-Achse ist schnell berechnet: Er muss ja die x-Koordinate Null haben.
Berechne also y = f ( 0 ):
y = f ( 0 ) = 3 * 0 - 9 = - 9
Also: Sy ( 0 | - 9 )
(Hinweis: Den y-Achsenabschnitt kann man bei ganzrationalen Funktion auch direkt aus dem Funktionsterm ablesen: Er ist gleich dem absoluten Glied des Funktionsterms, vorliegend also gleich - 9.
Begründung: Alle anderen Summanden des Funktionsterms sind Vielfache von mindestens 1-fachen Potenzen der Variablen x und da x den Wert Null haben muss, werden auch alle diese Summanden zu Null. Übrig bleibt das absolute Glied, dass nicht von x abhängig ist.)
Der Schnittpunkt Sx mit der x-Achse wiederum muss die y-Koordinate Null haben, er ist eine Nullstelle des gegebenen Funktionsterms. Setze also den Funktionsterm gleich Null und löse die Gleichung nach x auf:
f ( x ) = 0
<=> 3 x - 9 = 0
<=> 3 x = 9
<=> x = 3
Also: Sx = ( 3 | 0 )
Hier ein Schaubild von f ( x ) = 3 x - 9, an dem du die Ergebnisse überprüfen kannst:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=3+x+-+9+from-1to5
Allgemein gilt:
Die Schnittpunkte Sx bzw. Sy der Geraden
f ( x ) = a x + b ( mit a ≠ 0 )
mit der x-Achse bzw. mit der y-Achse sind:
Sx ( - b / a | 0 )
Sy ( 0 | b )
