Strecke in drei gleich lange Teile teilen (Aufgabe zu Vektoren)

Question

Gegeben sind die Punkte A(3/-2/1) und B(21/-17/25).

A) Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte P und Q, welche die Strecke AB in drei gleich lange Teile teilen.

B) Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte R,S und T, welche die Strecke AB in vier gleich lange Teile teilen.

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Koordinaten der Punkte P und Q bestimmen

Stichworte: koordinaten,punkte

 

 

Gegeben sind die Punkte A(3/-2/1) und B(21/-17/25).

A) Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte P und Q, welche die Strecke AB in drei gleich lange Teile teilen.

B) Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte R,S und T, welche die Strecke AB in vier gleich lange Teile teilen.

Answer 1

Bastele dir eine Geradengleichung der Form

$$ g:\overrightarrow{x}=\overrightarrow{OA} + r\cdot\overrightarrow{AB} $$und setze dann r auf sinnvolle Werte zur Bestimmung der gesuchten Punkte.

Answer 2

Gegeben sind die Punkte A(3/-2/1) und B(21/-17/25).

A) Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte P und Q, welche die Strecke AB in drei gleich lange Teile teilen.

Rechne vektoriell

P = A + 1/3 AB

Q = A + 2/3 AB

[spoiler]

P = (3|-2|1) + 1/3 (18|-15|24)

= (3|-2|1) + (6|-5|8) 

= (9|-7|9)

(bitte selber nachrechnen!) 

[/spoiler]

B) Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte R,S und T, welche die Strecke AB in vier gleich lange Teile teilen.

[spoiler]

B) Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte R,S und T, welche die Strecke AB in vier gleich lange Teile teilen.

Rechne vektoriell
R = A + 1/4 AB
S = A + 2/4 AB

T = A + Joker/4 AB 

[/spoiler] 

Answer 3

A) Antwort war falsch und wurde gelöscht.