Vektoren. Strecke teilen im Verhältnis a = 2/5 .

Question

Hallo.

Ich brauche Hilfe bei der Aufgabe c).

Answer 1

a + x·(2/3·(a + b) - a) = b + y·a

Nach a und b trennen

a + x·(2/3·a - a) = y·a --> 1 + x·(- 1/3) = y

x·(2/3·b) = b --> x·(2/3·1) = 1

Ich löse das Gleichungssystem und erhalte x = 3/2 ∧ y = 1/2

Hm. Wenn ich mich nicht verrechnet habe sollte die Strecke DC im Verhältnis 1:1 geteilt werden.

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Es geht eigentlich um Üb. 45 c):

 

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Stimmt meine Lösung nun?

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Eventuell auch so:

[1, 4, 7] + 7/2·([9, 16, -1] - [1, 4, 7])

Der Punkt T teilt die Strecke AB im Verhältnis 2 : 5

Wenn |AT| also 2 teile sind und |TB| 5 Teile, dann ist die Strecke |AB| 7 Teile lang oder nicht?

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Ich erhalte dann [ 31,5 , 65 , -3,5 ]

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Ich erhalte da

[29, 46, -21]

Du kannst die Klammern erkennen oder? Wenn nicht bitte noch mal genau drauf achten?

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Vielen Dank

Answer 2

AT = 2/5  *  AB

also
5/2 * AT =  AB  
Berechne   5/2 * AT   und  addiere dazu

den OV von A, dann hast du B.

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Vielen Dank Stimmt das?:
 

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Stimmt meine Lösung nun?