Fixpunkt-Iteration ohne die Gegenfunktion lösen

Question

Ich habe folgende Gleichung:

Ich muss die Gleichung mit dem Startwert  x = -1,0 lösen. In der Aufgabe ist angegeben, dass man die direkte Fixpunktgleichung nutzen soll und zwar ohne Verwendung einer asin oder acos Funktion, den Gegenfunktionen von sin und cos.

Bei einem besprochenen Beispiel haben wir das nur einmal mit der Gegenfunktion gemacht. Jetzt frage ich mich, wie ich das hier anstellen soll.

Ich freue mich auf eure Tipps!

Gruß - Bear

Comments

Du kannst die Gleichung nach x umstellen...

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Es wird Dir ja wohl moeglich sein, die Gleichung in die Form \(x=f(x)\) zu bringen, ohne gegen die Vorgaben zu verstossen. Es bietet sich an, das erste \(x\) auf der rechten Seite zu isolieren.

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Vielleicht funktioniert das dann so:

Answer 1

Du kannst das mal so versuchen, wirst aber merken, dass hier die Iteration nicht konvergiert. Stell doch direkt nach \( x \) um, dann klappt es auch.

Comments

Vielen Dank für die schöne Grafik und Wertetabelle. Ich werde also immer prüfen müssen, ob das Verfahren konvergiert!