Hallo liebe User. Ich habe hier eine Klausurvorbereitungsaufgabe, an der meine Logik etwas scheitert.
1. Auf wieviel verschiedene Weisen können 16 Geschenke auf 10 (unterscheidbare) Kinder verteilt sein, wenn
a) es sich um gleiche (d.h. nicht unterscheidbare) Geschenke handelt und die Aufteilung der Geschenke beliebig sein darf
b) die Geschenke gleich sind und jedes Kind mindestens ein Geschenk erhalten soll
c) die Geschenke verschieden (d.h. unterscheidbar) sind um die Aufteilung der Geschenke beliebig sein darf
d) die Geschenke verschieden sind und sich der Erste, der Zweite und der
Dritte eines Mathematikwettbewerbs unter den Kindern befinden,
die entsprechend ihrer Platzierung vier, drei bzw. zwei Geschenke
erhalten sollen, während alle anderen Kinder je ein Geschenk erhalten
sollen?
Meine Überlegungen zu:
a) zunächst 16 über 10.Hier außen vor sind aber die Möglichkeiten, dass man zb 16 Geschenke genau 1 Kind gibt und den anderen nichts, genauso wie 15 Geschenke einem Kind und das andere Geschenk nacheinander auf die anderen Verteilt. Da bin ich ehrlich gesagt etwas ratlos. Wäre hier eine Summenformel richtig? mit "16 über n" mit n = 1...10?
b) 25 über 10.. ? ([n+k-1 über k] = Kombination mit Wiederholung, da jedes Geschenk quasi mehrmals existiert)
c) 16 über 10 (Kombination ohne Wiederholung, da jedes Geschenk nur 1x existiert)
d) (7 über 7) * (9 über 3 ) (9 Geschenke auf die 3 Gewinnerkinder verteilt, mal die restlichen 7 Geschenke auf die 7 restlichen Kinder)
Hat jemand Vorschläge?
