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Aufgabe:

Die Fly Bike Werke GmbH liefert an einen Rad-
rennstall 100 „21-Gang"-Schaltungen, von denen im Schnitt 5 % noch einmal vom Rennteam nachjustiert werden müssen. Die Gangschaltungen sind in Boxen zu 20 Stück verpackt.
a)Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass eine Box genau die zu erwartende Menge an fehlerhaften Schaltungen enthält.
b) Beurteilen Sie die Aussage der Fly Bike Werke GmbH, dass fast immer weniger als 7 Schaltungen aus einer Box nachjustiert werden müssen.
C)Ermitteln Sie die Wahrscheinlichkeit, mit der jede einzelne der 20 Gangschaltungen einwandfrei sein muss, damit mit einer Wahrscheinlichkeit von mehr als 90% alle Gangschaltungen in einer Box einwandfrei sind. Beurteilen Sie diese Wahrschein-
lichkeit aus Sicht der Fly Bike Werke.
d) Der gesamte Auftrag soll storniert werden, wenn unter 5 geprüften Boxen mindestens eine Box mehr als 2 fehlerhafte Gangschaltungen aufweist. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit hierfür.


Problem/Ansatz:

Kann jemand für mich diese Aufgaben bearbeiten und die Schritte erklären?

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Du schreibst es im Artikel ja selber: Binomialverteilung. Bei Deiner Frage gestern kanntest Du die Formel dazu noch. Wo gibt es Schwierigkeiten?

1 Antwort

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a) EW = 20*0,05 = 1

P(X=1) = (20über1)*0,05^1*0,95^19

P(X<7) = P(X<=6) = P(X=0)+P(X=1)+....(P(X=6) = 0,999966053835

https://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/normalverteilung1.htm

c) P(X=20) >0,9

p^20 >0,9

p > 0,9^(1/20)

p> 99,47%

d) P(X>2) = 1-P(X<=2) = 1-P(X=0)-P(X=1) -P(X=2) = 0,07548 = p1

P(X>=1) = 1-P(X=0) = 1-(1-p1)^5 = 0,3245

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