Integral aus 1/sin(x)

Question

wie kann ich das integrieren? ich muss erst Substituieren und danach habe ich 1/u und das ist log(u)... aber ich komme auf log(sin(x))... aber die Lösung ist laut wolfram noch viel komplizierter... wie komme ich drauf?

mfg

Answer 1

Da geht mit der sog. "Weierstraß Substitution"

https://de.wikipedia.org/wiki/Weierstra%C3%9F-Substitution

d.h substutuiere

t= tan(x/2)

Ersetze sin(x) ud dx durch die angegebenen Ausdrücke.

Hier ist ein Beispiel angegeben , Unsere Aufgabe geht ganz ähnlich.

2.Weg:

https://www.youtube.com/watch?v=ZAkRWx_qVH0