Bei Brüchen wäre es schön wenn man im Nenner keine Summe mehr stehen hat, Daher kann eine Strategie sein, den Nenner umzuformen, sodass dort ein einfacher Ausdruck steht. Dabei kann man sich an den trigonometrischen Pythagoras erinnern.
Im Zweifel geht ihr deswegen ja auch ins Studium um sowas zu lernen. Dabei ist es nicht ganz so wichtig, wenn ihr es bisher eventuell nicht konntet.
Wie du an der Lösung von Wolfram sehen konntest ist Wolfram auch nicht darauf gekommen, das schön zu erweitern. Und was Wolfram nicht vermag das kann man dir als lernenden Studenten doch nicht anlasten oder?