Ansatz f(x) = 2000*e a*x x ist die Zeit in Min ., f(x) die Temp.
f(10) = 1800
1800 = 2000*e a*10
0,9 =e a*10
ln(0,9)= = 10a
-0,105=10a
-0,0105 = a
f(x) = 2000*e -0,0105*x
B) 1538 = 2000*e -0,0105*x
0,769 = e -0,0105*x
ln(0,769) =-0,0105*x
25 = x also dauert es 25 Min.
C) f ' (0) = ?
f ' (x) = 2000*(-0,0105)e -0,0105*x
==> f ' 0) = -21 also Abkühlung um 21° pro Min.