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Es soll die gebrochen-rationale Funktion mit den folgenden Bedingungen konstruiert werden:

1) Polstellen bei x1 = 2 und x2 = 3 also steht hier schon mal im Nenner der Funktion    (x-2)*(x-3)

2) Für x -> gegen unendlich strebt die Funktion gegen 12 hier weiß ich nicht wie ich am besten vorgehen soll ein Tipp wäre hilfreich

3) f(0)=1 und f(1)=-9

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Ansatz für den Zähler (den Nenner hast du ja schon): 12x2+ax+b. Die gegebenen Punkte (0|1) und (1|-9) einsetzen.

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Danke für den Ansatz aber ich komme nicht drauf weiß leider nicht so recht was davon jetzt relevant ist sprich die Nullstellen oder die variablen oder die ganze Formel

Von Nullstellen ist in der Aufgabe keine Rede. Lu hat sie dir vorgerechnet.

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Ansatz für den Zähler (den Nenner hast du ja schon): 12x^2+ax+b. Die gegebenen Punkte (0|1) und (1|-9) einsetzen.

Mehr als verrechnen kannst du dich eigentlich nicht nach dieser Anleitung. Zum Kontrollieren: ! 

f(x) = (12 x^2 + ax + b)/((x-2)(x-3)

f(0) = b /((-1)(-2)) = b/6 = 1

==> b = 6. 

f(x) = (12 x^2 + ax + 6)/((x-2)(x-3)

f(1) = (12 + a + 6)/( (-1)(-2)) = -9

(18 + a)/2 = -9

18 + a = -18

a = -36 

f(x) = (12 x^2 - 36x + 6)/((x-2)(x-3))

~plot~ (12 x^{2} - 36x + 6)/((x-2)(x-3)) ;[[-3|5|-120|66]];{0|1};{1|-9};x=2;x=3;12 ~plot~

Avatar von 162 k 🚀

ah ok also doch die Variablen hab nur vergessen zusammen mit dem Nenner zu rechnen vielen Dank

Bitte. Gern geschehen! 

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