Ansatz für den Zähler (den Nenner hast du ja schon): 12x^2+ax+b. Die gegebenen Punkte (0|1) und (1|-9) einsetzen.
Mehr als verrechnen kannst du dich eigentlich nicht nach dieser Anleitung. Zum Kontrollieren: !
f(x) = (12 x^2 + ax + b)/((x-2)(x-3)
f(0) = b /((-1)(-2)) = b/6 = 1
==> b = 6.
f(x) = (12 x^2 + ax + 6)/((x-2)(x-3)
f(1) = (12 + a + 6)/( (-1)(-2)) = -9
(18 + a)/2 = -9
18 + a = -18
a = -36
f(x) = (12 x^2 - 36x + 6)/((x-2)(x-3))
~plot~ (12 x^{2} - 36x + 6)/((x-2)(x-3)) ;[[-3|5|-120|66]];{0|1};{1|-9};x=2;x=3;12 ~plot~