Tangentensteigung von f(x)=8/(6-7x) in P0 (1/?)?

Question

Ermitteln Sie mit Hilfe des Differenzenquotienten die Ableitungsfunktion und geben Sie die Steigung der Tangente in P₀ (1/?) an.

Aufgabe: f(x)=8/(6-7x)

Ich verstehe die Aufgabe kein Bisschen.

Ich würde mich freuen wenn ihr mir helfen könnt.

Answer 1

f(x)=8/(6-7x)
Differenzenquotient ist  (f(x+h) - f(x)) / h

Hier also 

(       8/(6-7(x+h))    -    8/(6-7x)   )   / h 

= (   8/ (6-7x-7h)    -    8/(6-7x)   )   / h    

  auf Hauptnenner bringen !

= (   (8*(6-7x))/ ((6-7x-7h)*(6-7x))    -   ( 8*(6-7x-7h))/((6-7x)*(6-7x-7h))   )   / h

= (   (48-56x)/ ((6-7x-7h)*(6-7x))    -   ( 48-56x-56h)/ ((6-7x-7h)*(6-7x))   )   / h

=  (    (48-56x -48+56x+56h )/  ((6-7x-7h)*(6-7x))  ) / h 

=    (   56h    /  ((6-7x-7h)*(6-7x))  )        / h 

=    (   56   /  ((6-7x-7h)*(6-7x))  )

und für h gegen 0 geht das gegen 56 / (6-7x)^2  .

Das ist dann f ' (x)