Differenzenquotienten? f(x)=8/6-7x

Question

Wie findet man die Steigung der Tangente ermitteln, mit hilfe des Differenzenquotienten?

Z.B. bei der Aufgabe: f(x)=8/6-7x

Ich habe keine Ahnung wie das geht, vorallem noch mit Bruch.

Ich bedanke mich schon im voraus.

Comments

Meinst du:

(8/6) -7x oder 8/(6-7x)

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f(x)=8/(6-7x)

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[(8/(6-7(x+h)) -8/(6-7x)]/h

Bilde im Zähler den Hauptnenner und fasse im Zähler des Zählers zusammen. Da fällt viel weg.

Dann mit h kürzen und h gg. Null gehen lassen.

Answer 1

f(x)=8/6-7x  ist in dieser Schreibweise eine Gerade. Wenn f(x)=8/(6-7x ) gemeint ist, bildet man den Differenzenquotienten, indem man zuerst f(x+h)-f(x) =8/(6-7(x-h))- 8/(6-7x) und dividiert das Ergebnis durch h. Für h gegen 0 ergibt sich die Steigung an jeder Stelle x. Und keine Tangente.

Answer 2

(8/6 - 7(x+h) - (8/6 -7x))/h = (8/6-7x-7h -8/6+7x)/h = -7h/h  = -7 für h gg.0 .

Comments

die lösung ist ganz anders. Die Aufgabe lautet: Ermitteln Sie mit Hilfe des Differenzenquotienten die Ableitungsfunktion und geben Sie die Steigung der Tangente in P₀(1/?) an.

Answer 3

Schau mal dort:

https://www.mathelounge.de/516760/tangentensteigung-von-f-x-8-6-7x-in-p0-1