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Bestimme den Wert des Differenzenquotienten

a) im Intervall [0,1; 1]
b) im Intervall [2; 12]
c) im Intervall [0,01; 0,02]
d) im Intervall [100; 1000]

Ich versteh das nicht, haben heute das Thema neu angefangen. :/ Hoffe, mir kann jemand weiterhelfen..
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Der Differenzenquotient D ist definiert als

$$D({ x }_{ 1 },{ x }_{ 2 })=\frac { f({ x }_{ 2 })-f({ x }_{ 1 }) }{ { x }_{ 2 }-{ x }_{ 1 } }$$

Er gibt die Steigung der Geraden durch die Punkte

P1 ( x1 | f ( x1 ) ) und P2 ( x2 | f ( x 2 ) )

an.

Beispiel a)

$$D({ 0,1;1) }=\frac { f({ 1 })-f(0,1) }{ 1-{ 0,1 } } =\frac { \frac { 1 }{ 1 } +2-\left( \frac { 1 }{ 0,1 } +2) \right)  }{ 1-0,1 } =\frac { 3-12 }{ 0,9 } =-10$$

Das ist also keine Hexerei sondern einfach nur rechnen.
Die anderen Beispiele schaffst du nun sicher selbst.

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Ich weiß nichtt ob du noch Hilfe brauchst aber beispielsweise bei a:

Du nimmst erst einmal eine grundfunktion: f(1)-f(0,1) / 1-0,1

Bei f(1) Musst du deine Ursprungsgleichung 1/x+2 nehmen und für x=1 einsetzen. Bei f(0,1) auch nur für x=0,1

dann löst du das gesamte aus und tada du hast deinen Differenzequotienten.
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