Urne mit roten und blauen Kugeln, WK für genau k mal blau von 10 Zügen

Question

Hi, ich will mich kurz halten:

Ich bin neu im Forum, und da ich mich gerade aufs Abi vorbereite, dachte ich mir, ich registriere mich mal hier. Also zur Frage:

Wir wiederholen momentan die Stochastik, und haben diese Aufgabe.

In einer Urne befinden sich 6 rote und 4 blaue Kugeln. Es wird zehnmal eine Kugel mit Zurücklegen gezogen. Als Ereignis werde betrachtet E₂: Unter den gezogenen Kugeln sind genau k blaue Kugeln (k ∈ ℕ; k ≤ 10). Geben Sie eine Formel für die Wahrscheilichkeit des Ereignisses E₂ an.

Alles, was mir bisher eingefallen ist, ist, dass man die Anzahl an verschiedenen Möglichkeiten, auf k blaue Kugeln zu kommen, multiplizieren muss mit (4/10)^k · (6/10)^10-k .

Würde mich freuen, wenn mir jemand helfen würde :D

Answer 1

Wenn du 10mal ziehst, gibt es immer eine Anzahl k von blauen Kugeln,

Also wäre p(E₂)= 1.  Hieß es in der Definition vielleicht

E_k : Unter den gezogenen..............   ??????????   Das würde mehr Sinn machen.

Comments

Naja,

also die meinen glaube ich die WK, dass unter 10 mal ziehen genau 7 blaue Kugeln herauskommen. Oder 6, wie auch immer. Die Anzahl der gezogenen blauen Kugeln ist k. Wir sollen eine allg. Formel erstellen.

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Also abhängig von k ?

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Ja genau, also glaube ich zummindest

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Du musst noch mit (10über k) multiplizieren. Die Reihenfolge ist relevant. :)

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Hä, aber ich will doch alle Wege die zB zu 7 mal blau führen zusammen haben, also deren Wahrscheinlichkeit. Also zB bbbbbbbrrr, oder rrrbbbbbbb und so weiter. Also ist doch die Reihenfolge nicht relevant oder?

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(10 über k) gibt die Anzahl aller Wege wieder. (10 über 7) = 120 Möglichkeiten.

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Oh, perfekt danke!

Kann ich die Frage irgendwo als beantwortet markieren?

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Das ist hier nicht üblich, soweit ich weiß: