Welcher Preis pmax muss gesetzt werden, damit der Nachfrageüberschuss genau 2 beträgt?

Question

Die inverse Nachfrage nach Gut x auf einem vollständigen Wettbewerbsmarkt sei durch p(x)=10-x gegeben. Das Angebot wird durch die Funktion S(p) = p beschrieben. Die Regierung plant einen Höchstpreis pmax einzuführen, möchte aber vermeiden, dass ein Nachfrageüberschuss von mehr als 2 Einheiten entsteht.

Lösung: pmax = 4

Wie komme ich darauf?

Answer 1

Hallo Wirtschaflerin,

p(x) = 10 - x   ist die inverse Nachfragefunktion N^-1

x = 10 - p

N(p) = 10 - p

Nachfrageüberschuss  bei Angebot p soll genau 2 sein:

N(p) - p  = 10 - 2p  = 2  

10 - 2p  = 2   | + 2p  | -2

8 = 2p  | : 2

4 = p   

Gruß Wolfgang

Comments

Hallo Wolfgang,

ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe. Warum rechnet man hier N(p) - p = 2?

Das ist gleich 2 verstehe ich wegen dem Nachfrageüberschuss, der genau 2 sein soll, aber warum N(p) -p?

Lg W...

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N(p)  ist die  Nachfrage , p  ist  das Angebot (Text!)

Der Überschuss ist die Differenz:

N(p) - p  = 10 - p - p  = 10 - 2p