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was ist mit den 3+0+3 gemeint?! das verstehe ich leider nicht!

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Ich glaube, dass es sich hier nicht um das SPatprodukt sondern um die Spur handelt....


doch was genau ist die SPur bzw. wie verwende ich sie?!

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ja damit ist die Spur gemeint.

Die Spur ist die Summe der Hauptdiagonal-elemente, hier also 3+0+3=6 .

Gleichzeitig gilt aber auch: ist die Matrix

diagonalisierbar, so ist die Spur gleich der Summe der Eigenwerte.

Da hier scheinbar gegeben ist, dass es nur einen dreifachen Eigenwert gibt, kann man also 3*λ= Sp(A) ansetzen, um λ zu berechnen.

Avatar von 37 k

ja genau hier hat man einen 3fachen Nullpunkt.


Aber wann kann ich die Hauptdiagonale denn Verwenden, also die SPur? Was sagt sie aus bzw. was hilft sie mir?

Was hilft sie mir?

Hier bietet sie die Möglichkeit den Eigenwert einfach zu berechnen.

Für weitere Informationen siehe

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Spur_(Mathematik)

Wann ist denn eine Matrix " diagonalisierbar"

Eine Matrix ist diagonalisierbar, wenn die algebraische Vielfachheit ihrer Eigenwerte mit der Dimension des dazugehörigen Eigenraums gleich ist.

Vergleiche mit

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Diagonalisierbare_Matrix

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