Was ist hier das Spatprodukt? EDIT: Bzw die Spur? Wie kann ich es/sie bestimmen?

Question

 

was ist mit den 3+0+3 gemeint?! das verstehe ich leider nicht!

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Ich glaube, dass es sich hier nicht um das SPatprodukt sondern um die Spur handelt....

doch was genau ist die SPur bzw. wie verwende ich sie?!

Answer 1

ja damit ist die Spur gemeint.

Die Spur ist die Summe der Hauptdiagonal-elemente, hier also 3+0+3=6 .

Gleichzeitig gilt aber auch: ist die Matrix

diagonalisierbar, so ist die Spur gleich der Summe der Eigenwerte.

Da hier scheinbar gegeben ist, dass es nur einen dreifachen Eigenwert gibt, kann man also 3*λ= Sp(A) ansetzen, um λ zu berechnen.

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ja genau hier hat man einen 3fachen Nullpunkt.

Aber wann kann ich die Hauptdiagonale denn Verwenden, also die SPur? Was sagt sie aus bzw. was hilft sie mir?

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Was hilft sie mir?

Hier bietet sie die Möglichkeit den Eigenwert einfach zu berechnen.

Für weitere Informationen siehe

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Spur_(Mathematik)

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Wann ist denn eine Matrix " diagonalisierbar"

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Eine Matrix ist diagonalisierbar, wenn die algebraische Vielfachheit ihrer Eigenwerte mit der Dimension des dazugehörigen Eigenraums gleich ist.

Vergleiche mit

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Diagonalisierbare_Matrix