Ebene F bestimmen, sodass der Normalenvektor von F orthogonal zu Ebene E steht

Question

Ich habe die Punkte (1,0,1) und (4,1,-1) und soll aus denen eine Ebene F bilden.

Der Normalenvektor von F soll orthogonal zum Normalenvektor von E stehen.

Der Normalenvektor von E ist (-3,7,-1).

Wie bilde ich aus zwei Punkten eine Ebene, undzwar so das

-3*x + 7*y - 1z = 0 ergibt?

Comments

Vom Duplikat:

Titel: Analytische Geometrie, Ebene finden

Stichworte: analytische,geometrie,ebene,vektoren

 

ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe. Die a) habe ich gelöst, nur bei der b) komme ich nicht weiter. 

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Die Aufgabe hatten wir bereits unter

https://www.mathelounge.de/518000/ebene-bestimmen-sodass-normalenvektor-orthogonal-ebene-steht

Answer 1

(([4, 1, -1] - [1, 0, 1]) ⨯ [x, y, z])·[-3, 7, -1] = 0 --> 13·x + 9·y + 24·z = 0

z:B. [0, 8, -3]

E: X = [1, 0, 1] + r·[3, 1, -2] + s·[0, 8, -3]

n = [3, 1, -2] ⨯ [0, 8, -3] = [13, 9, 24]

E: 13·x + 9·y + 24·z = 37