Grundlagen: Ableiten von e^{x^2}

Question

Hi, ich habe hier beim nacharbeiten einer Aufgabe folgende Ableitung:

Aus

f(x) = e^{(x^2)-4}

wird

f'(x) = 2x * e^{(x^2)-4} 

Allerdings war ich bisher der Meinung, dass e^x beim Ableiten unberührt bleibt. Ich schlussfolgere dass bei e^{x^2} anders ist. Kann mir jemand die Regel dazu nennen? In meiner Formelsammlung ist diese nicht vertreten.

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Die 4 befindet sich im Exponent.

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Kettenregel.

Answer 1

Das ist die Kettenregel:

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So aufwendig, für eine so unwichtige kleine Sache. Nun ja. Danke.