Irrtumswahrscheinlichkeit

Question

10 Kugeln von 0 bis 9 durchnummeriert 

Mit zurücklegen.

a) Bei 80 Ziehungen wird 5 Mal die Zahl 0 gezogen. Man nimmt daraufhin an, dass die Trefferwahrscheinlichkeit Für die zahl 0 nicht stimme.

Wie groß ist die Irrtumswahrscheinlichkeit?

b) Welchen Ablehnungsbereich muss Mann wählen um die Irrtumswahrscheinlichkeit unter 1% zu halten. 

Meine Ansätze 

Signifikanztest:

X- Anzahl der gezogenen Nullen 

p: Anteil der Nullen unter den 80 Ziehungen

H₀ p=1/10

Comments

EDIT: In deinem Text fehlt immer das h bei "wahr". Ich kann das hier korrigieren, aber du solltest euer Thema so gut kennen, dass keine solchen Tippfehler vorkommen. 

Answer 1

> Man nimmt daraufhin an, dass die Trefferwahrscheinlichkeit Für die zahl 0 nicht stimme.

Die Trefferwahrscheinlichkeit stimmt immer. Mit einem Hypothesentest überprüft man nicht, ob sie stimmt, sondern ob die eigene Vermutung über die Trefferwahrscheinlichkeit stimmt.

> 10 Kugeln von 0 bis 9 durchnummeriert Mit zurücklegen.

Ich vermute daher, dass die Trefferwahrscheinlichkeit 1/10 beträgt.

> p: Anteil der Nullen unter den 80 Ziehungen

Anteil der Nullen unter den 80 Ziehungen ist 5/80 = 1/16. Da gibt's nichts dran zu rütteln, die Ziehung ist ja schon vorbei.

p ist nomalerweise die vermutete Trefferwahrscheinlichkeit, also in diesem Fall 1/10.

> Wie groß ist die Irrtumswahrscheinlichkeit?

Anhand des Ziehungsergebnisses könnte man vermuten, dass die ursprüngliche Vermutung über die Trefferwahrscheinlichkeit unzutreffend ist.

Dabei irrt man sich mit einer Warhscheinlichkeit von P(X ≤ 5).