Ein Angestellter möchte ab dem 65. Lebensjahr 20 Jahre lang eine private Zusatzrente ...

Question

ich hoffe ihr könnt mir helfen :) und zwar..

Ein kaufmännischer Angestellter möchte ab dem 65. Lebensjahr 20 Jahre lang eine private Zusatzrente vorschüssig in Höhe von 40.000 € bekommen. Welchen Geldbetrag muss er dafür vorher 40 Jahre lang nachschüssig bei einer privaten Versicherungsgesellschaft einzahlen, wenn diese eine Verzinsung von p=4 % garantiert?

Answer 1

Ich rechne mal mit folgenden Formeln

https://docs.google.com/document/d/16BLnCImdFOX6uYLI6sD4thYRYOl7wWN76w_SMzoHeME/pub

Die Einzahlung

Kn = R * (q^n - 1) / (q - 1)
= R * (1.04^40 - 1) / (1.04 - 1)
= R * 95.02551569

Die Auszahlung 

K0 = R * (q^n - 1) / (q - 1) * 1 / q^{n - 1}
= 40000 * (1.04^20 - 1) / (1.04 - 1) * 1 / 1.04^{20 - 1}
= 565357.5759

Gleichsetzen

Kn = K0
R * 95.02551569 = 565357.5759
R = 565357.5759 / 95.02551569 = 5949.53

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