Ableitung von Funktion mit drei Variablen

Question

Wie leite ich die Funktion

 

f( x , y , z) =  ln  (  1+  sin² (x) + y²  +z² )                  ab ?

 

Das ging doch irgendwie mit erst nach x dann nach y und dann nach z und dann ???

Bitte mit Erklärung !

Danke

Answer 1

Du leitest getrennt nach allen drei Unbekannten ab.

f(x, y, z) = LN(1 + SIN(x)^2 + y^2 + z^2)

df/dx = 2·SIN(x)·COS(x)/(SIN(x)^2 + y^2 + z^2 + 1)

df/dy = 2·y/(SIN(x)^2 + y^2 + z^2 + 1)

df/dz = 2·z/(SIN(x)^2 + y^2 + z^2 + 1)

Comments

ja und wie heißt dann das ergebnis das muss man doch wieder zusammenschreiben oder?