Es wurde das Quotientenkriterium angewandt.
Danach wurde mithilfe von Potenzregeln der Bruch umgeformt.
n/(n+1) kann man zu 1- 1/(n+1) umformen.
In der letzten Zeile steht dann
(n+1)1(1−n+11)n
Der erste Faktor 1/(n+1)strebt gegen 0 für n gegen unendlich,
der rechte Teil strebt gegen e^{-1}. Somit strebt das Produkt gegen 0*e^{-1}=0<1
Damit konvergiert die Reihe nach dem Quotientenkriterium.