Wie entsteht die Funktion f(x) aus der e-Funktion g(x) = e^x?

Question

 

Ich wollte nur fragen ob mir jemand sagen kann ob meine Lösung so stimmt. 

Gegeben ist die Funktion f(x) = 1/2 * e^{2*(x-1)} + 1 

Wie entsteht diese Funktion aus g(x) = e^x ? Nennen Sie alle Schritte. 

Streckung um den Faktor 1/2 in y - Richtung. Keine Spieglung an der x - Achse. 

Streckung um den Faktor 2 in y - Richtung.  

Verschiebung um + 1 Einheiten nach rechts in x - Richtung. 

Um + 1 nach oben in y - Richtung verschoben. 

Stimmt das so ? 

Danke !

Answer 1

Streckung um den Faktor 1/2 in y - Richtung. Keine Spieglung an der x - Achse.

Es handelt sich um eine Stauchung

Streckung um den Faktor 2 in y - Richtung.

Es handelt sich um eine Stauchung mit dem Faktor 1/2 in x-Richtung

Die beden letzten Wege sind richtig beschrieben.

Gruß

Silvia

Comments

Danke, aber was ist denn jetzt mit der 2 im Exponenten bzw. was wäre denn jetzt korrekt ?

---

Eine Zahl im Exponenten bedeutet Streckung oder Stauchung um den Kehrwert der Zahl.