Wie bekomme ich die Eigenwerte raus? (Matrix)

Question

WIe komm ich auf a? Ich wende zwar Regel von Sarrus an aber trotzdem komme ich nicht auf die Lösung. Kann jemand diese Aufgabe lösen?

Sei a ∈ R und A die folgende reelle Matrix:
A =

6	a
4	2

a) Für welche a besitzt A zwei reelle Eigenwerte? Bestimmen Sie alle a ∈ R mit dieser
Eigenschaft.

MfG,

mistermathe

Answer 1

Regel von Sarrus geht nur bei 3x3 Matrizen

det(A-λE)=(6-λ)*(2-λ) -4a =0

---> quadratische Gleichung, Lösung:

a=4±2√(a+1)

Gibt zwei verschiedene reelle Eigenwerte für a>-1.