Vereinfachung / Kürzung: Darf man (k+1)^3 * 1/k^3 so schreiben (1+1/k)^3?

Question

Darf man (k+1)³ * 1/k³ so kürzen? (1+1/k)³ ?

das sieht so flasch aus aber da ist als lösung für eine aufgabe gegeben ist das so wirklich in ordnung wenn ja wieso darf man das?

Answer 1

ja das darf man:

$$ \frac{(k+1)^3}{k^3}= (\frac{(k+1)}{k})^3=(1+1/k)^3$$

Answer 2

wenn die Aufgabe so ist, dann

Du darfst, wenn der Exponent gleich ist, die Basen multiplizieren.

Sprich:

$$((k+1)\cdot \frac{1}{k})^3$$

Das Gesetz dürfte so lauten.

$$a^u\cdot b^u=(a\cdot b)^u$$

Hier noch eine Seite, die die Gesetz gut zusammenfasst.

Smitty

Comments

danke und könntest dud den  link für die Seite nochmal kommentieren weil ich sehe den nicht

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http://www.mathematik-wissen.de/potenzgesetze.htm

Hier der Link.

Aber ist das die richtige Aufgabe. Die anderen haben etwas anderes raus.

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ne die haben das selbe bloß haben   die noch das was  in der klammer von deins steht ausmultipliziert

Answer 3

Es gibt ein Potenzgesetz:

a^m/b^m= (a/b)^m