Funktion f( R1,R2) partiell nach R1 und R2 ableiten

Question

Ich habe die Lösung von meinem Prof erhalten und weiß nicht wie er darauf gekommen ist. Eventuell leitet er doch hier ab? Und falls das der Fall seien sollte, wie geht man da genau vor.

Ich wäre Euch zu tausendfach Dankbar, wenn Ihr mir helfen könntet.

Liebe Grüße 

Answer 1

Der Prof leitet die Funktion \(f(R_1,R_2)\) partiell ab. Einmal nach \(R_1\) und einmal nach \(R_2\).

Für die partiellen Ableitungen wird jeweils das, wonach nicht abgeleitet wird, als "konstant" angesehen (in den Ableitungen dann auch wie Konstanten behandelt).

Weißt Du, wie man partiell ableitet?

https://www.youtube.com/watch?v=_3MxJ2XFq7g

Comments

Vielen vielen Dank für die Hilfe :) 

Answer 2

Ich nehme einfachere Buchstaben. 

f(x,y) = 1/a ( y/x  - 1) 

= y/(ax) - 1/a 

= 1/a * (y * x^{-1}) - 1/a , a ist konstant, 1/a auch. 

Partielle Ableitung nach x

δ/ δx f(x,y) = 1/a * ( y * ((-1)  * x^{-2}) ) - 0 .   1/a und y sind konstante Faktoren, sie bleiben stehen,

                                             nur x^{-1} musstest du noch ableiten. Dann wieder als Brüche schreiben. 

= - 1/a * y/x^2 

Partielle Ableitung nach y

f(x,y) = 1/a ( y/x  - 1)
= y/(ax) - 1/a 

= 1/a * (y * x^{-1}) - 1/a , a ist konstant, 1/a auch.  

δ/ δy f(x,y) = 1/a * ( 1 * (x^{-1} ) - 0 . |   x^{-1} bleibt als konstanter Faktor stehen.y nach y ableiten gibt 1.

= 1/a * 1/x = 1/(ax) 

Comments

WoW werde das morgen mal nachvollziehen ! :) Ich bedanke mich vielmals für Ihre Antwort :) 1000 Dank 

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Warum kommt bei den Konstanten bei der X Ableitung hinten bei 1/a eine "-0" ? 

Liebe Grüße 

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1/a   ist konstant

abgeleitet nach x gibt das 0   

Mit dem Rechenzeichen davor - 0    | du darfst aber auch + 0 schreiben

Im nächsten Schritt wird ± 0 dann weggelassen.