Kreisgleichung (x-2)^2 + (y+3)^2 =8. Gleichung der Tangenten parallel zur Winkelhalbierenden des 1. Quadranten?

Question

Wie lauten die Gleichungen der tangente an den Kreis (x-2)^2 + (y+3)^2 =8 die parallel sind zur Winkelhalbierenden des 1. Quadranten des Koordinatensystems?

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Titel: Finde die Gleichung der Tangenten-parrallel zur winkelhalbierenden des 1. Quadranten?

Stichworte: funktion,tangente,kreisgleichung,kreis,parallel,winkelhalbierende,quadrant,tangentengleichung

Wie lauten die Gleichungen der tangente an den Kreis (x-2)^2 + (y+3)^2 =8 die parallel sind zur winkelhalbierenden des 1. Quadranten zrn des Koordinatensystems?

Answer 1

Tipp: 

Die Winkelhalbierende des ersten Quadranten hat die Steigung m=1.
D.h. die gesuchten Geraden haben eine Gleichung der Form
y = x + a. 

a kann positiv oder negativ sein. Du wirst für die beiden Tangenten 2 Werte für a angeben müssen.

Answer 2

Schneide eine Senkrechte g auf der 1.Winkelhalbierenden durch den Mittelpunkt M(2|-3) mit dem Kreis. Dann erhältst du die Berührpunktepunkte. g hat die Gleichung -1=(y+3)/(x-2) und die Schnittpunkte A(0|-1) und B(4|-5) mit dem Kreis. Bestimme die Gleichungen der Geraden durch A und B nach den Anweisungen von Lu.

Answer 3

Wie lauten die Gleichungen der Tangente an den Kreis \((x-2)^2 + (y+3)^2 =8\), die parallel sind zur Winkelhalbierenden des 1. Quadranten des Koordinatensystems.     \(m=\red{1}\)

\(k(x,y)=(x-2)^2 + (y+3)^2 -8\)

\(k_x(x,y)=2(x-2)\)

\(k_y(x,y)= 2(y+3)\)

\(k'(x)=-\frac{k_x(x,y)}{k_y(x,y)}=-\frac{x-2}{y+3}\)

\(\red{1}=\frac{2-x}{y+3}\)

\(y=-x-1\) schneidet den Kreis in den beiden Berührpunkten.

Danach noch die 2 Tangenten bestimmen.