Tangenten des Kreises k stehen im rechten Winkel zur Gerade g.

Question

Aufgabe:

Tangenten des Kreises k stehen im rechten Winkel zur Geraden g.

Bestimme die Koorodnatengleichung der Tangenten.

k: (x-5)^2 + (y-2)^2 = 100

g: 3x - 4y + 10 = 0

Problem/Ansatz:

M(5/2), R=10

ich habe mich gefragt ob g dann die Polare p ist. ich weiss nur nicht, was ich jetzt genau berechnen soll.

Vielen Dank im Voraus für die Hilfe. :-)

Answer 1

Die Aufgabenstellung ist unklar. k und g lassen sich im Koordinatensystem darstellen:

Soll die Tangente parallel zu g sein?

Comments

Die Aufgabenstellung ist unklar
Eigentlich nicht.

Soll die Tangente parallel zu g sein?
Ja, falls "parallel" und "senkrecht" dasselbe bedeuten

4x+3y=26±50

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Nein es heisst nichts von parallel, die Aufgabenstellung habe ich identisch abgeschrieben mit allen Infos.

Answer 2

$$k:(x-5)^2+(y-2)^2=100\\ k(x)=\pm \sqrt{100-(x+5)^2}+2\\ k'(x)=\pm \frac{x+5}{\sqrt{100-(x+5)^2}}\\ \text{ Steigung der Tangenten}=-\frac{4}{3}\\ \pm \frac{x+5}{\sqrt{100-(x+5)^2}}=-\frac{4}{3}$$

Ergibt die Punkte P(-3|-4) und Q (13|8)

und die Tangentengleichungen

t₁ = -\( \frac{4}{3} \) x-8 und t₂ = -\( \frac{4}{3} \) x+\( \frac{76}{3} \)

Gruß, Silvia