Linearfaktorzerlegung x^2 - x - 6

Question

F(x) = x² -x -6

1. Nullstellen ermitteln

x₁ = 2, x₂ = - 3

ist dann die Faktorisierung (x + 2) (x -3) ? stimmen die Vorzeichen -normalerweise wird aus einem Plus ein Minus - trifft das hier nicht zu? wäre die richtige Antwort nicht (x - 2) (x +3) ! wenn ich die Probe mache ist nur das erste Ergebnis richtig!

wann ändert man grundsätzlich das Vorzeichen bei der Faktorisierung?

Answer 1

deine Nullstellen sind am Anfang falsch; falsches Vorzeichen.

Somit würde die Faktorform, wie bereits geschrieben, \(f(x)=(x+2)(x-3)\) lauten.

Da die Form im Allgemeinen \(f(x)=(x-x_1)(x-x_2)\) lautet, hast du vor den Werten ein Minus, weswegen bei \((x_1=-2)\) aus -(-2) eine +2 wird. Bei \((x_2=3)\) wird daraus eine -3.

Answer 2

die Nullstellen sind  3 und -2

allgemein Linearfaktorenzerlegung:

 

Die Linearfaktorenzerlegung lautet

(x-3)(x+2)