Ich kämpfe momentan mit dem "kleinen Fermat".
Dieses Thema behandle ich in meiner Facharbeit (Gymnasium, Q1, LK) und habe dementsprechend keine Grundlagen in der Zahlentheorie, sondern muss mir alles selbst erarbeiten.
Leider gehen die meisten Erklärungen zum kleinen Satz von Fermat vom Satz von Euler aus, von welchem mein Lehrer mir aber abgeraten hat.
Ich habe eine Seite gefunden, auf der der Beweis sehr einfach geführt wurde:
http://www.arndt-bruenner.de/mathe/Allgemein/fermatklein.htm
Soweit ist da alles wirklich absolut verständlich erklärt, jedoch bin ich bei der (8). Gleichung hängen geblieben.
Auszug von der Seite:
(8) ((qa-qb-qc*b)*p)/b +1 = rc
Weil in (8) rc und 1 ganzzahlig sind, muß auch der Bruch ganzzahlig sein. Außerdem kann b kein Teiler der Primzahl p sein. Damit ist der Bruch nicht nur ganzzahlig, sondern ein Vielfaches von p. Der Rest rc ist also 1 plus irgendein Vielfaches von p.
Dass der Bruch ganzzahlig sein muss, ist logisch. Aber warum der Bruch ein Vielfaches von p sein muss, erschließt sich mir nicht so ganz.
Ich habe für die Variabeln einfach mal Zahlen eingesetzt.
Den Bruch habe ich gleich 4 gesetzt
p=3
b=6
Damit kommt als Ergebnis 2 raus, was aber kein Vielfaches von p=3 ist.
Wo liegt der Fehler?
Oder kennt jemand eine andere eher einfache Herleitung/Beweisführung zu diesem Satz?
Ihr würdet mir wirklich wahnsinnig damit helfen!
Maria
