Nullstellen der gebrochen-rationalen Funktion berechnen

Question

Aufgabe:

Nullstellen der gebrochen-rationalen Funktion berechnen:

\( f(x)=\frac{4 x^{3}+6 x^{2}-10 x}{2 x^{2}+x-10} \)

Ich will die Nullstellen berechnen. Ich habe das Ergebnis    x1 = -1 und x2 = 2,5 raus. Ist das richtig?

Answer 1

Hi,

Du hast einen Vorzeichenfehler und eine Nullstelle vergessen ;).

Direkt erkenntlich ist die Nullstelle x₃ = 0

Die anderen beiden sind genau vertauscht. x₁ = 1  und x₂ = -2,5.

 

Beachte, dass x₂ = -2,5 auch eine Nennernullstelle ist. Sie gilt daher nicht als Nullstelle des ganzen Ausdrucks! ;)

 

Alles klar?

Wenn nicht, melde Dich nochmals, sieht ja aber gut aus ;).

 

Grüße

Comments

Krass! DANKE für die schnelle Antwort!

 

Nein leider nicht! Ich finde in meiner Aufgabe gerade keine Fehler

Hier mein Lösungsweg:

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So wie Du es hier stehen hast, ist alles korrekt. Es handelt sich bei x₁ und x₂ auch wirklich um Nullstellen. Vergiss aber nicht in der ersten Zeile, dass Du x ausgeklammert hast!!! x₃ = 0 ist ebenfalls Lösung.

 

Allerdings unterscheidet sich die Aufgabe auf Deinem Blatt von der, die Du vorgestellt hattest. Da war es

4x^2+6x-10

;)

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Das heißt nach dem Ausklammern gehört ein "+" vor das"6x"  und kein Minus?


Das mit der dritten Nullstelle habe ich verstanden! DANKE

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Ja warum willst Du daraus nen Minus machen?

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Ich habe mich einfach vertan!

VIELEN DANK!


Gibt es eigentlich ein Programm, das so etwas ausrechnen kann?

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Gerne :).


Ja, in der Tat gibt es da Programme. Eines der mächtigsten ist wohl:

wolfram-alpha.com